ÁramKör

Képlettár

Az összes fontos villanyszerelői képlet egy helyen, modulonként csoportosítva.

Áramosztó

I1=I⋅R2R1+R2I_1 = I \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}

Két párhuzamos ellenálláson az összáram eloszlása a másik ág ellenállásának arányában.

JelölésJelentésMértékegység
I_1Áram az R₁ ágbanA
IÖsszáramA
R_1Első ellenállásΩ
R_2Második ellenállásΩ
alapkepletegyenaramparhuzamos

Ellenállás-számítás (geometriai)

R=ρ⋅lAR = \rho \cdot \frac{l}{A}

A vezető ellenállása a fajlagos ellenállás, a hossz és a keresztmetszet függvényében.

JelölésJelentésMértékegység
REllenállásΩ
ρFajlagos ellenállásΩ·mm²/m
lVezető hosszam
AKeresztmetszetmm²
alapkepletvezetek

Feszültségosztó

U2=U⋅R2R1+R2U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}

Két soros ellenálláson az összfeszültség eloszlása az ellenállások arányában.

JelölésJelentésMértékegység
U_2Kimeneti feszültségV
UÖsszfeszültségV
R_1Első ellenállásΩ
R_2Második ellenállásΩ
alapkepletegyenaramsoros

Két párhuzamos ellenállás eredője

Re=R1⋅R2R1+R2R_e = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}

Két párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredőjének egyszerűsített képlete.

JelölésJelentésMértékegység
R_eEredő ellenállásΩ
R_1Első ellenállásΩ
R_2Második ellenállásΩ
alapkepletegyenaramparhuzamos

Kirchhoff I. (csomóponti) törvény

∑k=1nIk=0\sum_{k=1}^{n} I_k = 0

A csomópontba befolyó és kifolyó áramok algebrai összege nulla.

JelölésJelentésMértékegység
I_kk-adik ági áramA
alapkepletkirchhoff

Kirchhoff II. (hurok) törvény

∑k=1nUk=0\sum_{k=1}^{n} U_k = 0

Zárt hurokban a feszültségek algebrai összege nulla.

JelölésJelentésMértékegység
U_kk-adik feszültségV
alapkepletkirchhoff

Ohm-törvény

I=URI = \frac{U}{R}

Az áram, feszültség és ellenállás alapvető kapcsolata.

JelölésJelentésMértékegység
IÁramerősségA
UFeszültségV
REllenállásΩ
alapkepletegyenaram

Párhuzamos eredő ellenállás

1Re=1R1+1R2+…+1Rn\frac{1}{R_e} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}

Párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredő értékének reciproka az egyes reciprokok összege.

JelölésJelentésMértékegység
R_eEredő ellenállásΩ
R_nn-edik ellenállásΩ
alapkepletegyenaramparhuzamos

Soros eredő ellenállás

Re=R1+R2+…+RnR_e = R_1 + R_2 + \ldots + R_n

Sorosan kapcsolt ellenállások eredő értéke az egyes ellenállások összege.

JelölésJelentésMértékegység
R_eEredő ellenállásΩ
R_nn-edik ellenállásΩ
alapkepletegyenaramsoros

Töltés (Q)

Q=I⋅tQ = I \cdot t

A töltésmennyiség az áramerősség és az idő szorzata.

JelölésJelentésMértékegység
QTöltés (coulomb)C
IÁramerősségA
tIdős
alapkepletegyenaram

Érintési feszültség

Ueˊ=Ih⋅RfU_é = I_h \cdot R_f

A hibaáram és a földelési ellenállás szorzata adja a megérintett fémrészen megjelenő érintési feszültséget.

JelölésJelentésMértékegység
U_éÉrintési feszültségV
I_hHibaáramA
R_fFöldelési ellenállásΩ
vedelemerintesvedelem

FI-relé kioldási feltétel

IΔn≤ULRAI_{\Delta n} \leq \frac{U_L}{R_A}

A FI-relé biztosan kiold, ha a megengedett érintési feszültségből és a földelési ellenállásból számolt hibaáram eléri a névleges hibaáramot.

JelölésJelentésMértékegység
I_ΔnFI névleges hibaáramA
U_LMegengedett érintési feszültségV
R_AFöldelési ellenállásΩ
vedelemerintesvedelem

Földelési ellenállás (rúdföldelő)

Rf=ρt2π⋅l⋅ln⁡4ldR_f = \frac{\rho_t}{2\pi \cdot l} \cdot \ln\frac{4l}{d}

Függőleges rúdföldelő földelési ellenállásának közelítő képlete, ahol a talaj fajlagos ellenállása, a rúd hossza és átmérője szerepel.

JelölésJelentésMértékegység
R_fFöldelési ellenállásΩ
ρ_tTalaj fajlagos ellenállásaΩ·m
lFöldelő rúd hosszam
dFöldelő rúd átmérőjem
vedelemfoldeles

Energiaköltség-számítás

K=P⋅t⋅aˊK = P \cdot t \cdot á

A villamos energia felhasználásának költsége a teljesítmény, az üzemidő és az egységár szorzata.

JelölésJelentésMértékegység
KKöltségFt
PTeljesítménykW
tÜzemidőh
áEgységárFt/kWh
energiagyakorlati

Feszültségesés (vezetéken)

ΔU=2⋅ρ⋅l⋅IA\Delta U = \frac{2 \cdot \rho \cdot l \cdot I}{A}

Az egyfázisú vezetéken keletkező feszültségveszteség.

JelölésJelentésMértékegység
ΔUFeszültségesésV
ρFajlagos ellenállásΩ·mm²/m
lVezetékhosszm
ITerhelőáramA
AKeresztmetszetmm²
vezetekmeretezés

Hatásfok

η=PkiPbe⋅100%\eta = \frac{P_{ki}}{P_{be}} \cdot 100\%

A hasznos (kimenő) és a befektetett (bemenő) teljesítmény aránya, százalékban.

JelölésJelentésMértékegység
ηHatásfok%
P_kiKimenő teljesítményW
P_beBemenő teljesítményW
energiateljesitmeny

Hatásos teljesítmény (váltakozó áram)

P=U⋅I⋅cos⁡φP = U \cdot I \cdot \cos\varphi

A ténylegesen hasznosított teljesítmény váltakozó áramú egyfázisú körökben.

JelölésJelentésMértékegység
PHatásos teljesítményW
UFeszültségV
IÁramerősségA
cos φTeljesítménytényező-
valtakozoaramteljesitmeny

Keresztmetszet-megválasztás

A=2⋅ρ⋅l⋅IΔUmegA = \frac{2 \cdot \rho \cdot l \cdot I}{\Delta U_{meg}}

A szükséges vezetékkeresztmetszet a megengedett feszültségesés alapján.

JelölésJelentésMértékegység
ASzükséges keresztmetszetmm²
ΔU_megMegengedett feszültségesésV
lVezetékhosszm
ITerhelőáramA
vezetekmeretezés

Látszólagos teljesítmény

S=U⋅I=P2+Q2S = U \cdot I = \sqrt{P^2 + Q^2}

A feszültség és az áram effektív értékének szorzata. A hatásos és meddő teljesítmény vektori összege.

JelölésJelentésMértékegység
SLátszólagos teljesítményVA
PHatásos teljesítményW
QMeddő teljesítményvar
valtakozoaramteljesitmeny

Meddő teljesítmény

Q=U⋅I⋅sin⁡φQ = U \cdot I \cdot \sin\varphi

A reaktív (nem hasznosított) teljesítmény váltakozó áramú körökben.

JelölésJelentésMértékegység
QMeddő teljesítményvar
UFeszültségV
IÁramerősségA
sin φFázisszög szinusza-
valtakozoaramteljesitmeny

Villamos munka (energia)

W=P⋅t=U⋅I⋅tW = P \cdot t = U \cdot I \cdot t

A fogyasztó által átalakított villamos energia mennyisége.

JelölésJelentésMértékegység
WVillamos munkaJ (kWh)
PTeljesítményW
tIdős (h)
energiateljesitmeny

Villamos teljesítmény

P=U⋅I=I2⋅R=U2RP = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}

Az időegység alatt végzett villamos munka. Három egyenértékű formában írható fel.

JelölésJelentésMértékegység
PTeljesítményW
UFeszültségV
IÁramerősségA
REllenállásΩ
energiateljesitmeny

Fényhasznosítás

ηf=ΦP\eta_f = \frac{\Phi}{P}

A fényforrás hatásfoka: az egységnyi villamos teljesítményre jutó fényáram. Minél nagyobb, annál energiahatékonyabb a fényforrás.

JelölésJelentésMértékegység
η_fFényhasznosításlm/W
ΦFényáramlm
PFelvett villamos teljesítményW
vilagitasenergia

Megvilágítás

E=ΦAE = \frac{\Phi}{A}

Az egységnyi felületre eső fényáram. A világítástechnikai tervezés alapképlete.

JelölésJelentésMértékegység
EMegvilágítás (lux)lx
ΦFényáram (lumen)lm
AMegvilágított felületm²
vilagitasmeretezés

Szükséges lámpaszám

n=E⋅AΦl⋅ηh⋅MFn = \frac{E \cdot A}{\Phi_l \cdot \eta_h \cdot MF}

A kívánt megvilágítási szint eléréséhez szükséges lámpatestek száma, figyelembe véve a világítási hatásfokot és a fenntartási tényezőt.

JelölésJelentésMértékegység
nSzükséges lámpaszámdb
EKívánt megvilágításlx
AHelyiség alapterületem²
Φ_lEgy lámpatest fényáramalm
η_hHasznosítási tényező-
MFFenntartási tényező-
vilagitasmeretezés

Effektív érték (szinuszos jel)

Ueff=Umax2≈0,707⋅UmaxU_{\text{eff}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707 \cdot U_{\text{max}}

A szinuszos váltakozó feszültség (vagy áram) effektív értéke az amplitúdó 1/√2-szerese.

JelölésJelentésMértékegység
U_effEffektív értékV
U_maxCsúcsérték (amplitúdó)V
valtakozoaramalapkeplet

Háromfázisú feszültség-összefüggés

Uv=3⋅UfU_v = \sqrt{3} \cdot U_f

A vonali (láncfeszültség) és a fázisfeszültség közötti összefüggés háromfázisú rendszerben.

JelölésJelentésMértékegység
U_vVonali feszültség (400 V)V
U_fFázisfeszültség (230 V)V
haromfazisufeszultseg

Háromfázisú teljesítmény

P3=3⋅Uv⋅I⋅cos⁡φP_3 = \sqrt{3} \cdot U_v \cdot I \cdot \cos\varphi

A háromfázisú szimmetrikus fogyasztó hatásos teljesítménye.

JelölésJelentésMértékegység
P_3Háromfázisú teljesítményW
U_vVonali feszültségV
IVonali áramA
cos φTeljesítménytényező-
haromfazisuteljesitmeny

Impedancia (soros RLC)

Z=R2+(XL−XC)2Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}

A soros RLC kör teljes váltakozó áramú ellenállása.

JelölésJelentésMértékegység
ZImpedanciaΩ
ROhmikus ellenállásΩ
X_LInduktív reaktanciaΩ
X_CKapacitív reaktanciaΩ
valtakozoaramimpedancia

Indukciós törvény (Faraday)

Ui=−N⋅ΔΦΔtU_i = -N \cdot \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}

A tekercsben indukált feszültség arányos a menetszámmal és a fluxus időbeli változásával.

JelölésJelentésMértékegység
U_iIndukált feszültségV
NMenetszám-
ΔΦFluxusváltozásWb
ΔtIdőtartams
elektromagnessegindukcio

Induktív reaktancia

XL=2πfLX_L = 2\pi f L

A tekercs váltakozó áramú ellenállása, amely a frekvencia növekedésével nő.

JelölésJelentésMértékegység
X_LInduktív reaktanciaΩ
fFrekvenciaHz
LInduktivitásH
valtakozoaramtekercs

Kapacitív reaktancia

XC=12πfCX_C = \frac{1}{2\pi f C}

A kondenzátor váltakozó áramú ellenállása, amely a frekvencia növekedésével csökken.

JelölésJelentésMértékegység
X_CKapacitív reaktanciaΩ
fFrekvenciaHz
CKapacitásF
valtakozoaramkondenzator

Kondenzátor kapacitása

C=ε0⋅εr⋅AdC = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot \frac{A}{d}

Síkkondenzátor kapacitása a lemezek felülete, távolsága és a dielektrikum függvényében.

JelölésJelentésMértékegység
CKapacitásF
ε_0Vákuum permittivitásF/m
ε_rRelatív permittivitás-
ALemezfelületm²
dLemeztávolságm
kondenzatorelektromagnesseg

Kondenzátor tárolt energiája

WC=12⋅C⋅U2W_C = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2

A kondenzátorban villamos tér formájában tárolt energia.

JelölésJelentésMértékegység
W_CTárolt energiaJ
CKapacitásF
UFeszültségV
kondenzatorenergia

Párhuzamos kondenzátorok eredője

Ce=C1+C2+…+CnC_e = C_1 + C_2 + \ldots + C_n

Párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok eredő kapacitása az egyes kapacitások összege (az ellenállások soros kapcsolásának analógiája).

JelölésJelentésMértékegység
C_eEredő kapacitásF
C_nn-edik kapacitásF
kondenzatorparhuzamos

Periódusidő és frekvencia

T=1f;f=1TT = \frac{1}{f} \quad ; \quad f = \frac{1}{T}

A periódusidő és a frekvencia egymás reciprokai.

JelölésJelentésMértékegység
TPeriódusidős
fFrekvenciaHz
valtakozoaramalapkeplet

Rezonanciafrekvencia

f0=12πL⋅Cf_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}

Az a frekvencia, amelyen az induktív és kapacitív reaktancia kioltja egymást (X_L = X_C).

JelölésJelentésMértékegység
f_0RezonanciafrekvenciaHz
LInduktivitásH
CKapacitásF
valtakozoaramrezonancia

Soros kondenzátorok eredője

1Ce=1C1+1C2+…+1Cn\frac{1}{C_e} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \ldots + \frac{1}{C_n}

Sorosan kapcsolt kondenzátorok eredő kapacitásának reciproka a reciprokok összege (az ellenállások párhuzamos kapcsolásának analógiája).

JelölésJelentésMértékegység
C_eEredő kapacitásF
C_nn-edik kapacitásF
kondenzatorsoros

Tekercs tárolt energiája

WL=12⋅L⋅I2W_L = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2

A tekercsben mágneses tér formájában tárolt energia.

JelölésJelentésMértékegység
W_LTárolt energiaJ
LInduktivitásH
IÁramerősségA
tekercsenergia

Motor hatásfok

η=PmPel⋅100%\eta = \frac{P_m}{P_{el}} \cdot 100\%

A villamos motor hatásfoka: a tengelyen leadott mechanikai teljesítmény és a felvett villamos teljesítmény aránya.

JelölésJelentésMértékegység
ηHatásfok%
P_mMechanikai teljesítményW
P_elFelvett villamos teljesítményW
villamosgepmotorenergia

Motor mechanikai teljesítménye

Pm=M⋅ω=M⋅2π⋅n60P_m = M \cdot \omega = M \cdot \frac{2\pi \cdot n}{60}

A motor tengelyén leadott mechanikai teljesítmény a nyomaték és a szögsebesség szorzata.

JelölésJelentésMértékegység
P_mMechanikai teljesítményW
MNyomatékNm
ωSzögsebességrad/s
nFordulatszámford/perc
villamosgepmotor

Motor nyomatéka

M=Pmω=Pm⋅602π⋅nM = \frac{P_m}{\omega} = \frac{P_m \cdot 60}{2\pi \cdot n}

A motor tengelyén kifejtett forgatónyomaték a mechanikai teljesítményből és fordulatszámból számolható.

JelölésJelentésMértékegység
MNyomatékNm
P_mMechanikai teljesítményW
nFordulatszámford/perc
villamosgepmotor

Szinkron fordulatszám

ns=60⋅fpn_s = \frac{60 \cdot f}{p}

A forgómező fordulatszáma háromfázisú gépeknél.

JelölésJelentésMértékegység
n_sSzinkron fordulatszámford/perc
fHálózati frekvenciaHz
pPóluspárok száma-
villamosgepmotor

Szlip (csúszás)

s=ns−nns⋅100%s = \frac{n_s - n}{n_s} \cdot 100\%

Az aszinkron motor forgórész-fordulatának elmaradása a szinkron fordulatszámtól.

JelölésJelentésMértékegység
sSzlip%
n_sSzinkron fordulatszámford/perc
nForgórész fordulatszámaford/perc
villamosgepmotor

Transzformátor áttétel

U1U2=N1N2=I2I1\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{I_2}{I_1}

A primer és szekunder oldal feszültség-, menetszám- és áramarányainak összefüggése.

JelölésJelentésMértékegység
U_1, U_2Primer/szekunder feszültségV
N_1, N_2Primer/szekunder menetszám-
I_1, I_2Primer/szekunder áramA
transzformator

Transzformátor hatásfok

η=P2P1=P2P2+PFe+PCu\eta = \frac{P_2}{P_1} = \frac{P_2}{P_2 + P_{Fe} + P_{Cu}}

A transzformátor hatásfoka a leadott és felvett teljesítmény aránya, figyelembe véve a vasveszteséget és a rézveszteséget.

JelölésJelentésMértékegység
ηHatásfok-
P_2Szekunder teljesítményW
P_1Primer teljesítményW
P_FeVasveszteségW
P_CuRézveszteségW
transzformatorenergia

Érintési feszültség határérték

Ueˊ≤UL=50  V (AC)U_é \leq U_L = 50\;\text{V (AC)}

A megengedett érintési feszültség normál környezetben max. 50 V AC, különlegesen veszélyes helyen (nedves, szűk tér) max. 25 V AC.

JelölésJelentésMértékegység
U_éMért érintési feszültségV
U_LMegengedett érintési feszültségV
vedelemerintesvedelem

FI-relé kioldási idő

t_{ki} \leq 300\;\text{ms (általános)} \quad ; \quad t_{ki} \leq 40\;\text{ms (I_n-nél)}

A FI-relé maximális kioldási ideje a névleges hibaáram értékénél. 30 mA-es FI-relé max. 300 ms alatt old ki I_Δn-nél, max. 40 ms alatt 5×I_Δn-nél.

JelölésJelentésMértékegység
t_kiKioldási időms
I_ΔnNévleges hibaárammA
vedelemerintesvedelem

Földelő méretezés (TT rendszer)

RA≤ULIΔnR_A \leq \frac{U_L}{I_{\Delta n}}

A földelési ellenállás maximális értéke TT rendszerben, amely biztosítja a FI-relé kioldását a megengedett érintési feszültség túllépése előtt.

JelölésJelentésMértékegység
R_AFöldelési ellenállásΩ
U_LMegengedett érintési feszültségV
I_ΔnFI névleges hibaáramA
vedelemfoldelesmeretezés

Szigetelési ellenállás minimuma

Rszig≥1  MΩ (uˊj);Rszig≥0,5  MΩ (megleˊvo˝)R_{szig} \geq 1\;\text{MΩ (új)} \quad ; \quad R_{szig} \geq 0{,}5\;\text{MΩ (meglévő)}

A vezetékek közötti és a vezeték-föld közötti szigetelési ellenállás minimális értéke 500 V DC mérőfeszültséggel, 230/400 V hálózatnál.

JelölésJelentésMértékegység
R_szigMért szigetelési ellenállásMΩ
vedelemmeres

Csillag-delta áramviszony

Icsillag=Idelta3I_{\text{csillag}} = \frac{I_{\text{delta}}}{3}

Csillag indítás során az indítóáram harmada a delta kapcsolásban fellépő áramnak, így a hálózat terhelése kisebb indítás közben.

JelölésJelentésMértékegység
I_csillagIndítóáram csillag kapcsolásbanA
I_deltaÁram delta kapcsolásbanA
villamosgepmotorinditas

Egyenirányított átlagfeszültség (Graetz-híd)

UDC=2⋅2π⋅Ueff≈0,9⋅UeffU_{DC} = \frac{2 \cdot \sqrt{2}}{\pi} \cdot U_{\text{eff}} \approx 0{,}9 \cdot U_{\text{eff}}

A kétutas (Graetz-híd) egyenirányító kimeneti egyenfeszültségének átlagértéke.

JelölésJelentésMértékegység
U_DCEgyenirányított átlagfeszültségV
U_effBemeneti AC effektív feszültségV
egyeniranyitoalapkeplet

Inverter hatásfok

ηinv=PACPDC⋅100%\eta_{inv} = \frac{P_{AC}}{P_{DC}} \cdot 100\%

Az inverter hatásfoka a kimeneti AC teljesítmény és a bemeneti DC teljesítmény aránya. Modern inverterek hatásfoka 96–98%.

JelölésJelentésMértékegység
η_invInverter hatásfok%
P_ACKimeneti AC teljesítményW
P_DCBemeneti DC teljesítményW
megujulonapelem

Napelem teljesítmény

P=E⋅A⋅ηP = E \cdot A \cdot \eta

A napelemes modul villamos teljesítménye a besugárzás intenzitásának, a panel felületének és a hatásfoknak a szorzata.

JelölésJelentésMértékegység
PVillamos teljesítményW
ENapsugárzás intenzitásaW/m²
APanel felületem²
ηModul hatásfoka-
megujulonapelem

Vezeték terhelhetőségi feltétel

IB≤In≤IzI_B \leq I_n \leq I_z

A vezetékvédelem koordinációs feltétele: a terhelő áram nem haladhatja meg a védelmi eszköz névleges áramát, amely nem haladhatja meg a vezeték terhelhetőségét.

JelölésJelentésMértékegység
I_BTerhelőáram (tervezett)A
I_nVédőeszköz névleges áramaA
I_zVezeték terhelhetőségeA
vezetekmeretezésvedelem

Egyidejűségi tényező

Pcs=e⋅∑PiP_{cs} = e \cdot \sum P_i

Az elosztó csúcsterhelése az egyidejűségi tényező és az összes csatlakoztatott fogyasztó teljesítményösszegének szorzata. Az egyidejűségi tényező 0–1 között van.

JelölésJelentésMértékegység
P_csCsúcsterhelésW
eEgyidejűségi tényező-
ΣP_iBeépített teljesítmény összegeW
meretezéselosztó

Hurokellenállás mérés (TN rendszer)

Zs≤U0IaZ_s \leq \frac{U_0}{I_a}

TN rendszerben a hibahurokellenállás nem haladhatja meg azt az értéket, amelynél a védelmi eszköz az előírt időn belül kiold.

JelölésJelentésMértékegység
Z_sHibahurokellenállásΩ
U_0Fázis-nullavezető feszültségV
I_aVédelmi eszköz kioldó áramaA
vedelemmeres

Komplex impedancia

Z‾=R+j(XL−XC);∣Z∣=R2+(XL−XC)2\underline{Z} = R + j(X_L - X_C) \quad ; \quad |Z| = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}

A komplex impedancia valós (R) és képzetes (X) összetevőből áll. Az abszolút értéke a váltakozó áramú körök teljes ellenállása.

JelölésJelentésMértékegység
ZKomplex impedanciaΩ
ROhmikus ellenállásΩ
X_LInduktív reaktanciaΩ
X_CKapacitív reaktanciaΩ
jKépzetes egység-
vizsgakepletimpedancia

Ohm-törvény összes formája

I=UR;U=I⋅R;R=UII = \frac{U}{R} \quad ; \quad U = I \cdot R \quad ; \quad R = \frac{U}{I}

Az Ohm-törvény három alapváltozata, amelyből a keresett mennyiség közvetlenül kiolvasható.

JelölésJelentésMértékegység
IÁramerősségA
UFeszültségV
REllenállásΩ
vizsgakepletalapkeplet

Teljesítmény-háromszög

S2=P2+Q2;cos⁡φ=PS;sin⁡φ=QSS^2 = P^2 + Q^2 \quad ; \quad \cos\varphi = \frac{P}{S} \quad ; \quad \sin\varphi = \frac{Q}{S}

A hatásos (P), meddő (Q) és látszólagos (S) teljesítmény összefüggése a teljesítmény-háromszögben.

JelölésJelentésMértékegység
SLátszólagos teljesítményVA
PHatásos teljesítményW
QMeddő teljesítményvar
cos φTeljesítménytényező-
vizsgakepletteljesitmeny

Hálózati veszteség

Pveszt=I2⋅RP_{veszt} = I^2 \cdot R

A villamos hálózat vezetékein keletkező hőveszteség, amely az áram négyzetével és a vezeték ellenállásával arányos.

JelölésJelentésMértékegység
P_vesztVeszteségi teljesítményW
ITerhelőáramA
RVezetékellenállásΩ
energiarendszerveszteseg

Háromfázisú teljesítmény (energiarendszer)

P=3⋅U⋅I⋅cos⁡φP = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos\varphi

A háromfázisú villamosenergia-rendszer hatásos teljesítménye a vonali feszültség, az áram és a teljesítménytényező alapján.

JelölésJelentésMértékegység
PHatásos teljesítményW
UVonali feszültségV
IVonali áramA
cos φTeljesítménytényező-
energiarendszerharomfazisuteljesitmeny

Transzformátor áttétel

u¨=U1U2=N1N2ü = \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}

A transzformátor áttételi aránya a primer és szekunder feszültség, illetve menetszám hányadosa. Az energiaátviteli hálózatban a feszültségszintek váltására szolgál.

JelölésJelentésMértékegység
üÁttételi arány-
U_1Primer feszültségV
U_2Szekunder feszültségV
N_1Primer menetszám-
N_2Szekunder menetszám-
energiarendszertranszformator

Ívenergia

W=Uıˊv⋅I⋅tW = U_{ív} \cdot I \cdot t

A kapcsolókészülékben keletkező villamos ív energiája az ívfeszültség, az áram és az ívégési idő szorzata.

JelölésJelentésMértékegység
WÍvenergiaJ
U_ívÍvfeszültségV
IÁramerősségA
tÍvégési idős
kapcsolokeszulekiv

Joule-integrál (áteresztett energia)

I2tI^2 t

A védelmi készülék által átengedett energia mértéke rövidzárlat alatt. A védelmi eszköz I²t értékének kisebbnek kell lennie a védett vezeték megengedett I²t értékénél.

JelölésJelentésMértékegység
IRövidzárlati áramA
tKioldási idős
kapcsolokeszulekvedelem

Kontaktus-teljesítmény

Pk=I2⋅RkP_k = I^2 \cdot R_k

A kapcsolókészülék érintkezőjén (kontaktusán) keletkező hőveszteség, amely az átfolyó áram négyzetével és a kontaktus-ellenállással arányos.

JelölésJelentésMértékegység
P_kKontaktus-teljesítményW
ITerhelőáramA
R_kKontaktus-ellenállásΩ
kapcsolokeszulekkontaktus

Fényerősség

I=ΦΩI = \frac{\Phi}{\Omega}

Az egységnyi térszögbe kisugárzott fényáram. A fényforrás iránykarakterisztikáját jellemző mennyiség.

JelölésJelentésMértékegység
IFényerősség (kandela)cd
ΦFényáramlm
ΩTérszög (szteradián)sr
vilagitasalapkeplet

Fényhasznosítás

ηv=ΦP\eta_v = \frac{\Phi}{P}

A fényforrás energiahatékonyságát jellemző mennyiség: az egységnyi villamos teljesítményre jutó fényáram (lm/W). LED-eknél jellemzően 80–200 lm/W.

JelölésJelentésMértékegység
η_vFényhasznosításlm/W
ΦFényáramlm
PFelvett villamos teljesítményW
vilagitasenergia

Lumen módszer (szükséges fényáram)

Φ=E⋅Aη⋅MF\Phi = \frac{E \cdot A}{\eta \cdot MF}

A helyiségben szükséges összes fényáram meghatározása a kívánt megvilágítás, a helyiség alapterülete, a hasznosítási tényező és a fenntartási tényező alapján.

JelölésJelentésMértékegység
ΦSzükséges fényáramlm
EKívánt megvilágításlx
AHelyiség alapterületem²
ηHasznosítási tényező-
MFFenntartási tényező-
vilagitasmeretezés

Megvilágítás

E=ΦAE = \frac{\Phi}{A}

Az egységnyi felületre eső fényáram (lux). A világítástechnikai tervezés alapképlete, amely meghatározza a felület megvilágítási szintjét.

JelölésJelentésMértékegység
EMegvilágításlx
ΦFényáramlm
AMegvilágított felületm²
vilagitasalapkeplet

Pontforrás megvilágítás

E=Ir2E = \frac{I}{r^2}

A pontszerű fényforrás által keltett megvilágítás a fényerősséggel arányos és a távolság négyzetével fordítottan arányos (merőleges beesés esetén).

JelölésJelentésMértékegység
EMegvilágításlx
IFényerősségcd
rTávolság a fényforrástólm
vilagitaspontforras

Test-áram (érintési feszültség)

IB=UBZBI_B = \frac{U_B}{Z_B}

Az emberi testen átfolyó áram az érintési feszültség és a test impedanciájának hányadosa. A test impedanciája függ a feszültségtől, a frekvenciától és az érintkezési körülményektől.

JelölésJelentésMértékegység
I_BTest-áramA
U_BÉrintési feszültségV
Z_BTest impedanciaΩ
munkavédelemaramutes

Villamos ív hőenergiája

Earc=Uarc⋅Iarc⋅tE_{arc} = U_{arc} \cdot I_{arc} \cdot t

A villamos ívben felszabaduló hőenergia, amely súlyos égési sérüléseket okozhat. Az ívveszély értékelésénél és a személyi védőeszközök kiválasztásánál használatos.

JelölésJelentésMértékegység
E_arcÍv hőenergiájaJ
U_arcÍvfeszültségV
I_arcÍváramerősségA
tÍvégési idős
munkavédelemivveszely